Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 47393

 

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим угол AOB в треугольнике AOB:

\angle AOB=180{} в степени circ минус (\angle OAB плюс \angle OBA)=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (\angle A плюс \angle B)=

=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (180{} в степени circ минус \angle C)=180{} в степени circ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (180{} в степени circ минус 58 в степени circ)=180{} в степени circ минус 61{} в степени circ =119{} в степени circ .

 

Ответ: 119.