ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 47567 Добавить в вариант

В треугольнике ABC CH  — высота, AD  — биссектриса, O  — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен $66 градусов.$ Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник является тупоугольным, поскольку половина одного из его углов по условию равна 66°. Следовательно, этот угол равен 132°. Получаем (см. рис.):

$\angle AOC=\angle AOH = 180 градусов минус \angle OHA минус \angle HAO= 180 градусов минус 90 градусов минус \angle BAD =90 градусов минус 66 градусов =24 градусов.$ $\angle AOC=\angle AOH = 180 градусов минус \angle OHA минус \angle HAO=$
$= 180 градусов минус 90 градусов минус \angle BAD =90 градусов минус 66 градусов =24 градусов.$

Ответ: 24.

Аналоги к заданию № 27767: 47567 47505 47511 ... Все

Методы геометрии: Теорема синусов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь