СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484566

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 1.

а) Докажите, что прямая перпендикулярна прямой .

б) Найдите расстояние от точки B до прямой E1F1.

Решение.

а) Проведем отрезки и поскольку а  — проекция на плоскость основания. По теореме о трех перпендикулярах

 

б) Таким образом искомое расстояние — длина отрезка

Рассмотрим треугольник Он прямоугольный,

 

По теореме Пифагора находим:

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все

Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах
Классификатор стереометрии: Построения в пространстве, Правильная шестиугольная пирамида, Расстояние от точки до прямой
Спрятать решение · ·
Александр Денисов (Москва) 22.04.2012 20:43

Объясните пожалуйста,почему BF=равен корень из трёх

Служба поддержки

Меньшая диагональ правильного шестиугольника в раз больше его стороны. Большая диагональ правильного шестиугольника вдвое больше его стороны.