Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 484566

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 1.

а) Докажите, что прямая BF_1 перпендикулярна прямой F_1E_1.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой E1F1.

Спрятать решение

Решение.

а) Проведем отрезки BF и BF_1,BF\bot BC, поскольку \angle CBA=120 градусов , а \angle ABF=30 градусов . BF — проекция BF_1 на плоскость основания. По теореме о трех перпендикулярах BF_1\bot E_1F_1.

б) Таким образом, искомое расстояние — длина отрезка BF_1.

Рассмотрим треугольник BFF_1. Он прямоугольный, BF= корень из 3, FF_1=1.

По теореме Пифагора находим: BF_1= корень из 3 плюс 1=2.

 

Ответ: 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все

Спрятать решение · ·
Гость 22.04.2012 20:43

Объясните пожалуйста,почему BF=равен корень из трёх

Служба поддержки

Меньшая диагональ правильного шестиугольника в  корень из 3 раз больше его стороны. Большая диагональ правильного шестиугольника вдвое больше его стороны.