СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 484567

а) Докажите, что в правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF угол между прямыми SB и CD равен углу SBE.

б) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Решение.

а) Вместо прямой CD рассмотрим параллельную ей прямую BE. Искомый угол равен углу SBE.

б) Треугольник SBE равносторонний, поскольку большая диагональ правильного шестиугольника вдвое больше его стороны: Следовательно,

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 484567: 507675 511467 Все

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Угол между прямыми