СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 507675

Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2.

а) Докажите, что плоскость параллельна прямой .

б) найдите косинус угла между прямыми SB и AD.

Решение.

а) В правильном шестиугольнике диагональ AD параллельна стороне BC. Тогда, по признаку параллельности прямой и плоскости, плоскость параллельна прямой .

б) Искомый угол — SBC. В равнобедренном треугольнике SBC проведём медиану и высоту SM. Имеем:

Из прямоугольного треугольника SBM получаем:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 484567: 507675 511467 Все

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Угол между прямыми