СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484568

Длины всех ребер пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды PABCD с вер­ши­ной P равны между собой. Най­ди­те угол между пря­мой BM и плос­ко­стью BDP, если точка M — се­ре­ди­на бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды AP.

Ре­ше­ние.

Пусть от­ре­зок  — вы­со­та пи­ра­ми­ды от­ре­зок  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка (см. ри­су­нок).

По­сколь­ку  — пра­виль­ная пи­ра­ми­да, точка  — центр квад­ра­та зна­чит, и от­ку­да Но, сле­до­ва­тель­но, Таким об­ра­зом, пря­мая  — про­ек­ция пря­мой на плос­кость зна­чит, угол между пря­мой и плос­ко­стью равен углу между пря­мой и пря­мой то есть остро­му углу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

 

При­мем длину ребра дан­ной пи­ра­ми­ды за тогда ме­ди­а­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка и, сле­до­ва­тель­но,

Ответ:


Аналоги к заданию № 484568: 511290 Все