СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484570

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) Докажите, что .

б) Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.

Решение.

а) Проекция на плоскость — это прямая . (диагонали квадрата), поэтому, по теореме о трех перпендикулярах, .

б) Проведем отрезок CD1 и опустим перпендикуляр CH на BD1.

Искомое расстояние равно высоте CH прямоугольного треугольника BCD1 с прямым углом C:

Ответ:


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все

Классификатор стереометрии: Куб, Построения в пространстве, Расстояние от точки до прямой
Спрятать решение · ·
Александр Караваев 23.04.2014 08:10

по-моему диагонали куба перпендикулярны. Тогда расстояние равно корень из 3/ 2

Константин Лавров

Это, конечно, не так, что легко подтверждается нехитрыми вычислениями.