СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 484584

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Решение.

Разделим обе части неравенства на

 

Решение будем искать при условиях

При этих условиях получаем неравенство:

Таким образом, множество решений исходного неравенства:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 484584: 511296 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Служба поддержки 05.04.2013 20:18

Каким образом перейти от неравенства с показательной функцией к неравенству без неё?

Константин Лавров

При решении этого и аналогичных неравенств используются три следующие теоремы, справедливые на области допустимых значений левой части неравенств:

 

 

Тем самым,

 

 

 

В частности, используя это метод, получаем:

 

 

ta nya 06.04.2013 00:57

В данном задании не увидела, что можно избавиться от логарифма в квадрате в знаменателе.

Константин Лавров

Квадрат логарифма всегда неотрицателен и, при условии, что не равен нулю, не влияет на знак неравенства.