Найдите все значения параметра при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Преобразуем исходную систему:
Уравнение задает пару пересекающихся прямых
и
Система
задает части этих прямых, расположенные правее прямой то есть лучи
и
(без точек
и
), см. рис.
Уравнение задает прямую
с угловым коэффициентом
проходящую через точку
Следует найти все значения
при каждом из которых прямая
имеет единственную общую точку с объединением лучей
и
а) Прямая задается уравнением
Поэтому при
прямая
не пересечет ни луч
ни луч
б) Прямая задается уравнением
Поэтому при прямая
пересечет луч
но не пересечет луч
в) При прямая
пресечет и луч
и луч
г) Наконец, при прямая
пересечет только луч
а при
она не пересечет ни луч
ни луч
Ответ: