ЕГЭ−2020, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 18 № 484645

Найдите все значения параметра $\text{[math]}$ при каждом из которых система

$\text{[math]}$

имеет единственное решение.

Решение.

Преобразуем исходную систему:

$\text{[math]}$

Уравнение $\text{[math]}$ задает пару пересекающихся прямых $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$

Система

$\text{[math]}$

задает части этих прямых, расположенные правее прямой $\text{[math]}$ то есть лучи $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ (без точек $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ ), см. рис.

Уравнение $\text{[math]}$ задает прямую $\text{[math]}$ с угловым коэффициентом $\text{[math]}$ проходящую через точку $\text{[math]}$ Следует найти все значения $\text{[math]}$ при каждом из которых прямая $\text{[math]}$ имеет единственную общую точку с объединением лучей $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$

а) Прямая $\text{[math]}$ задается уравнением $\text{[math]}$ Поэтому при $\text{[math]}$ прямая $\text{[math]}$ не пересечет ни луч $\text{[math]}$ ни луч $\text{[math]}$

б) Прямая $\text{[math]}$ задается уравнением $\text{[math]}$ Поэтому при прямая $\text{[math]}$ пересечет луч $\text{[math]}$ но не пересечет луч $\text{[math]}$

в) При $\text{[math]}$ прямая $\text{[math]}$ пресечет и луч $\text{[math]}$ и луч $\text{[math]}$

г) Наконец, при $\text{[math]}$ прямая $\text{[math]}$ пересечет только луч $\text{[math]}$ а при $\text{[math]}$ она не пересечет ни луч $\text{[math]}$ ни луч $\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 484645: 507500 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых

Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь