СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507500

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

Решение.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

 

Преобразуем исходную систему:

Уравнение задает пару пересекающихся прямых и

Система

задает части этих прямых, расположенные в полуплоскости то есть лучи BD и CE, включая точки B и С, см. рис.

Уравнение задает прямую с угловым коэффициентом проходящую через точку Следует найти все значения при каждом из которых прямая имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и CE.

а) Прямая AB задается уравнением Поэтому при прямая не пересечет ни луч BD, ни луч CE, а при есть только одна точка пересечения — точка B.

б) Прямая AC задается уравнением Поэтому при прямая пересекает луч BD, но не пересекает луч CE, то есть условие задачи выполнено.

в) При прямая пресечет и луч BD, и луч CE.

г) Наконец, при прямая пересечет только луч CE, а при она не пересечет ни луч BD, ни луч CE.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 484645: 507500 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых
Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Ира Михайлова 16.01.2017 16:13

На прямой AD при a=1, вы имеете два решения: точку C и точку D;

При a=0, решений нет вообще (по условию).

Рассмотрите, пожалуйста, этот вариант ответа

Александр Иванов

На сайте решение верное.

При одно решение (6;1)