Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему неравенств
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при то есть при
Пусть Тогда неравенство принимает вид
откуда
или
При всех допустимых x основание степени положительно и, следовательно,
Значит, неравенство выполняется только при
Выясним, при каких x это происходит:
Подставим в первое неравенство найденные значения
1. При :
2. При :
3. При :
Неравенству удовлетворяет только значение
Ответ: {1,2}.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены, Использование косвенных методов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

