СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 500000

Дано уравнение

 

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

а) Сведем уравнение к квадратному относительно тангенса:

 

б) С помощью числовой окружности находим, что из найденных решений промежутку принадлежат числа

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 500000: 500006 511330 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Однородные тригонометрические уравнения, Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно тангенса или котангенса
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Спрятать решение · ·
Андрей Анатольевич 28.09.2016 23:04

Как в пункте б) без калькулятора понять, что такое arctg(1/3)?

Служба поддержки

Угол, тангенс которого равен 1/3, меньше угла, тангенс которого равен 1, то есть меньше 45°.

Эля Газимова 10.04.2017 09:33

Когда сводят уравнение к квадратному относительно тангенса вроде на косинус в квадрате делят и я не понимаю,почему не учитывают,что он мог бы быть равным нулю и тогда делить нельзя..

Александр Иванов

В принципе Вы правы...

НО...

Уравнение вида , где является полным однородным уравнением второй степени и не имеет корней . Поэтому его свободно можно делить на и на , не боясь при этом потерять корни. И такой способ является стандартным для решения подобных уравнений.