За­да­ния 13-19 не под­ра­зу­ме­ва­ют поля для крат­ко­го от­ве­та, так как тре­бу­ет­ся раз­вер­ну­тое пол­ное обос­но­ван­ное ре­ше­ние

Вы не оши­ба­е­тесь. В ре­ше­нии дей­стви­тель­но обе части урав­не­ния по­де­ли­ли на .

И в общем слу­чае при де­ле­нии на вы­ра­же­ние со­дер­жа­щее не­из­вест­ное могут по­те­рять­ся корни. Но...

Здесь перед нами один из част­ных слу­ча­ев − пол­ное од­но­род­ное три­го­но­мет­ри­че­ское урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни. В школь­ном курсе до­ка­за­но, что такие урав­не­ния можно де­лить на (или ), и при этом корни не те­ря­ют­ся.

Если же Вам хо­чет­ся в ре­ше­нии это по­яс­нить, то рас­смот­ри­те два слу­чая:

1. , и тогда по­лу­чит­ся, что ре­ше­ний нет.

2. , и тогда можно де­лить на