ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 500162 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол A равен 43 градусам, углы B и C  — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке $O.$ Найдите угол $DOE.$ Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Cумма углов в выпуклом многоугольнике равна 360 градусам. Следовательно,

$\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 43 градусов =137 градусов .$ $\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=$
$=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 43 градусов =137 градусов .$

Ответ: 137.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь