ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 505094 Добавить в вариант

В треугольнике АВС угол А равен 41°, а углы B и C  — острые, BD и CE  — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Cумма углов в выпуклом четырехугольнике ADOE равна 360 градусам. Следовательно,

$\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 41 градусов =139 градусов .$ $\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=$
$=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 41 градусов =139 градусов .$

Ответ: 139.

Источник: ЕГЭ по математике 28.04.2014. Досрочная волна. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь