Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерии
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
откуда находим решение первого неравенства системы 
2. Решим второе неравенство системы:
Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
откуда находим: 
Полученные значения переменной удовлетворяют условию 
Второй случай: 
Имеем:
Учитывая условие 
получаем: 
Решение второго неравенства исходной системы: 
3. Поскольку 
получаем решение исходной системы неравенств:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Здравствуйте!
В действии 2) после вынесения двойки за логариф, нужно было ведь поставить модуль? Если это не так, то почему?
Дело в том, что под вторым логарифмом присутствуем такое же выражение, но в степени
,поэтому модуль сразу однозначно снимается.