СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 500447

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Из данного уравнения получаем:

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 500447: 500467 501480 508232 517476 517483 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения, 2.1.6 Логарифмические уравнения, Логарифмические уравнения, Уравнения смешанного типа, Формулы двойного угла
Спрятать решение · ·
Гость 30.03.2013 23:19

У меня корни такие же, кроме

Мне кажется, что должно быть т. к.

Константин Лавров

Данный вопрос не принципиален. Все указанные числа описывают одну и ту же точку на тригонометрической окружности.

Екатерина Гиенко (Яровое) 01.04.2014 12:29

Здравствуйте! В этом задании нужно начинать с ОДЗ или пояснить, почему положительно выражение, стоящее под знаком логарифма. Иначе, ученик потеряет целый балл при оценке. А показать это можно методом оценки выражения.

Александр Иванов

Посчитаем Ваше сообщение первоапрельской шуткой.

А если серьезно, то при уравнение равносильно уравнению без каких-либо дополнительных условий.

Гость 09.02.2015 09:38

вкратце, мы имеем 3 корня, указанных в ответе, к ним претензий нет. Но, как же быть с корнем 17pi/6? Его мы получим путем 11pi/6 + pi, а он входит в диапазон [9pi/6; 18pi/6]

Объясните, может я что-то не так понимаю.

Александр Иванов

А зачем вы прибавляли ? Прибавляйте (как и указано в решении).

Злата Зверева 29.03.2017 13:56

мне кажется там должна быть точка 17п/6

Александр Иванов

Ох, зря Вам так кажется

Софья Давыдова 15.02.2019 09:23

То есть в части а можно записать :7pi/6 + 2pin,вместо -5pi/6+2pin?

Александр Иванов

Конечно