Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 500952

В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени \circ , AC = 8,  косинус A=0,8. Найдите BC.

Решение.

Зная, что  косинус A= дробь, числитель — AC, знаменатель — AB =0,8,  а AC=8,  по определению косинуса имеем:

AB= дробь, числитель — AC, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — 8, знаменатель — 0,8 =10.
Тогда по теореме Пифагора
BC= корень из { AB в степени 2 минус AC в степени 2 }= корень из { 100 минус 64}=6.

 

Приведем другое решение

BC=AC тангенс A = AC дробь, числитель — синус A, знаменатель — косинус A = AC дробь, числитель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — косинус A =8 умножить на дробь, числитель — корень из { 1 минус 0,64}, знаменатель — 0,8 =8 умножить на дробь, числитель — 0,6, знаменатель — 0,8 =8 умножить на дробь, числитель — 6, знаменатель — 8 = 6.

 

Ответ: 6.