Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 502016

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 9, AD = 12 , AA1 = 18. Найдите синус угла между прямыми A1D1 и AC.

Спрятать решение

Решение.

Отрезок A1D1 = AD. Тогда синус угла между прямыми A1D1 и AC равен синусу угла \widehatDAC:

 дробь: числитель: CD, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: корень из AB в квадрате плюс AD в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: корень из 81 плюс 144 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби =0,6.

 

Ответ:0,6.

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.