Вариант № 2525962

ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 502008

1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубля 20 копеек. Счётчик электроэнергии 1 мая показывал 71372 киловатт-часа, а 1 июня показывал 71540 киловатт-часов. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за май? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Тип 2 № 502009

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Тип 3 № 502010

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 15. Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

4
Тип 4 № 502011

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 30% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.

 

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 305 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 210 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?


Ответ:

5
Тип 5 № 502012

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 10x плюс 6 правая круглая скобка = 2.


Ответ:

6
Тип 6 № 502013

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, tgA =  дробь: числитель: корень из 5, знаменатель: 2 конец дроби . Найдите AB.


Ответ:

7
Тип 7 № 502014

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 19, знаменатель: косинус в квадрате 37 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс косинус в квадрате 53 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .


Ответ:

8
Тип 8 № 502015

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе минус 3x в квадрате плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби x минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

9
Тип 9 № 502016

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 9, AD = 12 , AA1 = 18. Найдите синус угла между прямыми A1D1 и AC.


Ответ:

10
Тип 10 № 502017

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится двадцать одна сумка с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.


Ответ:

11
Тип 11 № 502018

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.


Ответ:

12
Задания 8 № 502019

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R=r_пок минус дробь: числитель: r_пок минус r_экс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_пок плюс 0,1 конец дроби конец дроби ,

где rпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), rэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,25, а оценка экспертов равна 0,61.


Ответ:

13
Задания 9 № 502020

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 502021

Найдите наименьшее значение функции y = 3x - 3tgx на отрезке  совокупность выражений дробь: числитель: минус Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 конец совокупности правая квадратная скобка .


Ответ:

15
Тип 12 № 510768

а) Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка корень из 2x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 42.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  совокупность выражений дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510769

В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510770

Решите систему неравенств  система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 5\leqslant0, дробь: числитель: x в квадрате минус 2x минус 2, знаменатель: x в квадрате минус 2x конец дроби плюс дробь: числитель: 7x минус 19, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 8x плюс 1, знаменатель: x конец дроби . конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510771

Угол C треугольника ABC равен 30°, D — отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC как на диаметрах. Известно, что BD:DC = 1:3. Найдите синус угла A.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510772

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a в квадрате минус 7a плюс 7 корень из 2x в квадрате плюс 49=3|x минус 7a| минус 6|x| имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510773

Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.