СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 502294

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 11, а боковое ребро AA1 = 7. Точка K принадлежит ребру B1C1 и делит его в отношении 8 : 3, считая от вершины B1. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K.

Решение.

Пусть — точка, в которой плоскость сечения пересекает ребро Так как плоскости и параллельны, то плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым, следовательно, отрезок параллелен диагонали Искомое сечение — трапеция (рис. 1). Плоскость сечения пересекает нижнее основание по прямой параллельной значит, параллельно

Треугольники LC1K и D1C1B1 подобны, следовательно,

Значит,

В равных прямоугольных треугольниках и имеем значит, трапеция равнобедренная.

Пусть — высота трапеции проведённая к основанию (рис. 2), тогда:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 501710: 502294 511377 Все