СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 50231

 

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 17, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

Четырехугольник ромб, значит, его периметр равен Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно, имеем:

 

Ответ: 10.