СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 501872

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

Решение.

Сторона HG является средней линией треугольника ADC, поэтому она равна половине диагонали AC. Аналогично ЕF равна половине AC, а стороны FG и EH равны половине диагонали DB. Следовательно, периметр четырехугольника EFGH равен сумме диагоналей прямоугольника. Тем самым, он равен 20.

Источник: Проект демонстрационной версии ЕГЭ—2014 по математике.