Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 50311

 

В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 2 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 80. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Так как OH=OG плюс 1, то AB=AD плюс 2. Тогда

{{P}_{ABCD}}=2(AB плюс AD)=2(AD плюс AD плюс 2)=4AD плюс 4,

28=4AD плюс 4 равносильно AD=6.

 

Ответ: 6.