СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 504842

Найдите радиус окружности, вписанной в изображенный на рисунке треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Решение.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен полуразности суммы катетов и гипотенузы. Заметим, что в треугольнике с катетами 3 и 4 гипотенуза равна 5, откуда

 

Ответ: 1.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник, 5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника