≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 3902485

Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 2.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 504835

Стоимость про­езд­но­го би­ле­та на месяц со­став­ля­ет 720 рублей, а сто­и­мость би­ле­та на одну по­езд­ку — 19 рублей. Аня ку­пи­ла про­езд­ной и сде­ла­ла за месяц 46 поездок. На сколь­ко руб­лей боль­ше она бы потратила, если бы по­ку­па­ла би­ле­ты на одну поездку?


Ответ:

2
Задание 1 № 504836

В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 20% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 4000 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?


Ответ:

3
Задание 2 № 504837

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трёх суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­ра­ми воз­ду­ха 24 января. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

 


Ответ:

4
Задания Д1 № 504838

В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

 

СалонЦена телефона (руб.)Первоначальный взнос (в % от цены)Срок кредита (мес.)Сумма ежемесячного платежа(руб.)
Эпсилон2000015121620
Дельта210001063400
Омикрон1900020121560

 

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.


Ответ:

5
Задания Д3 № 511003

Площадь треугольника ABC равна 12. DE ― средняя линия этого треугольника, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.


Ответ:

6
Задание 4 № 504840

По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.


Ответ:

7
Задание 5 № 504841

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


Ответ:

8
Задание 3 № 504842

Найдите радиус окружности, вписанной в изображенный на рисунке треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.


Ответ:

9
Задание 7 № 504843

На рисунке изображён график функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(5) − F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).


Ответ:

10
Задание 8 № 504844

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 38. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


Ответ:

11
Задание 9 № 504845

Найдите значение выражения


Ответ:

12
Задание 10 № 504846

Катер должен пересечь реку, ширина которой , а скорость течения так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением где — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 60 с?


Ответ:

13
Задание 8 № 504847

Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , в котором AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

14
Задание 11 № 504848

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 13 часов. Время его движения на спуске составило 6 часов. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?


Ответ:

15
Задание 12 № 504849

Найдите наименьшее значение функции на отрезке


Ответ:

16
Задание 13 № 511004

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д6 C2 № 511005

Отрезок KM ― диаметр основания конуса, отрезок AK ― образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. Хорда основания ML составляет с прямой KM угол 45°. Через AK проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ML. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д8 C3 № 511006

Решите систему неравенств


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 14 № 511007

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Вписанная в него окружность с центром O касается боковой стороны BC в точке P и пересекает биссектрису угла B в точке Q.

а) Докажите, что отрезки PQ и OC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника OBC, если точка O делит высоту BD треугольника в отношении BO : OD = 3 : 1 и AC = 2m.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Задание 18 № 511008

Найдите все значения при которых неравенство не имеет решений.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Задание 19 № 511009

Коля множил некоторое натуральное число на соседнее натуральное число, и получил произведение, равное m. Вова умножил некоторое четное натуральное число на соседнее четное натуральное число и получил произведение, равное n.

а) Может ли модуль разности чисел m и n равняться 6?

б) Может ли модуль разности чисел m и n равняться 13?

в) Какие значения может принимать модуль разности чисел m и n?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.