Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 504847

Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , в котором AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В прямоугольнике A{{A}_{1}}{{D}_{1}}D отрезок A{{D}_{1}} является диагональю, {{A}_{1}}{{D}_{1}}=AD. По теореме Пифагора

A{{D}_{1}}= корень из { A{{A}_{1}} в степени 2 плюс {{A}_{1}}{{D}_{1}} в степени 2 }= корень из { 9 плюс 16}=5.

Прямоугольный треугольник ABD_{1} равнобедренный: AB=AD_1=5, значит, его острые углы равны 45 в степени circ

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 245363: 245362 272313 272551 504826 504847 271813 271815 271817 271819 271821 ... Все

Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.