СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 505494

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Пусть

Откуда

Решение первого неравенства:

Решим второе неравенство методом интервалов. Найдём ОДЗ второго уравнения:

 

Определим знаки левой части на ОДЗ (см. рис.):

 

 

Тем самым, множество решений второго неравенства:

Пересекая решения обоих неравенств, получаем:

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Ва­ри­ант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Системы неравенств разного типа
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов