СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 505535

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

Решение.

Пусть и  — середины ребер и соответственно. — медиана правильного треугольника следовательно, находится по формуле Прямая проецируется на плоскость основания и прямую Поэтому проекция точки  — точка  — лежит на отрезке Значит, прямая является проекцией прямой следовательно, угол — искомый.

где  — центр основания, значит,  — средняя линия треугольника поэтому Тогда и Из прямоугольного треугольника находим:

Из прямоугольного треугольника находим:

Значит, искомый угол равен

Ответ:


Аналоги к заданию № 484559: 505535 507621 484560 505534 505548 505550 511451 Все