СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505636

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы. Переформулируем условие так: на числовой прямой найти все точки, сумма расстояний от которых до точек (−2) и (1) не превосходит 3. Очевидно, что такими точками будут точки, принадлежащие отрезку Итак, решения первого неравенства есть множество

Решим второе неравенство системы на множестве

 

 

Заметим, что для всех поскольку

Заметим также, что при будем иметь: значит,

Следовательно, решениями исходной системы будет множество

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 47.