СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505642

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Введем новую переменную. Пусть Тогда:

Поскольку то

Перейдем к переменной

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы только на множестве

 

 

 

Решения последнего неравенства получим методом интервалов.

 

 

Решения второго неравенства системы на множестве

Это же множество есть решения исходной системы.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 48.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств разного типа
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов