А. Ларин: Тренировочный вариант № 48.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Все грани треугольной пирамиды — равные равнобедренные треугольники, а высота пирамиды совпадает с высотой одной из ее боковых граней. Найти объем пирамиды, если расстояние между наибольшими противоположными ребрами равно единице.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Через вершины B и C треугольника ABC проходит окружность, пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и M.
а) Доказать, что треугольники ABC и AMK подобны.
б) Найти MK и AM, если AB = 2, BC = 4, CA = 5, AK = 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В ботаническом справочнике каждое растение характеризуется 100 признаками (каждый признак либо присутствует, либо отсутствует). Растения считаются "непохожими", если они различаются не менее, чем по 51 признаку.
а) Покажите, что в справочнике не может находиться больше 50 попарно непохожих растений.
б) А может ли быть 50?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
