СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 505651

чисел () называются близкими, если каждое из них меньше, чем сумма всех чисел, деленная на Пусть ... — n близких чисел, — их сумма.

Докажите, что

а) все они положительны;

б) всегда

в) всегда

Решение.

а) по условию значит, Значит, Точно также и для остальных чисел.

Теперь решим пункт в).

в) Что и требовалось доказать. Теперь из пункта в) следует пункт б), так как

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 49.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства