СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505702

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Ограничение на Для таких

 

Решениями первого неравенства системы являются элементы множества

Рассмотрим второе неравенство системы на множестве решений первого неравенства.

При имеем:

Получили очевидное неравенство. Значит, удовлетворяет исходной системе.

Для удобства в дальнейшей работе второе неравенство перепишем так:

При

 

Однако, неравенство при невыполнимо. Следовательно, решения исходной системы

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 58.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства с модулями, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов