Вариант № 5409840

А. Ларин: Тренировочный вариант № 58.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505700

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка корень из { косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс x правая круглая скобка }=0.

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 , Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505701

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра PA, точка K — середина ребра PB. Найдите расстояние от вершины A до плоскости CMK, если PC = 6, AB = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505702

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { x плюс 2} больше или равно дробь, числитель — 2, знаменатель — 4 минус корень из { x },  новая строка {{\log }_{ дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 }}{{\log }_{3}} дробь, числитель — | минус x плюс 1| плюс |x плюс 1|, знаменатель — 2x плюс 1 больше или равно 0. конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505703

В окружность радиуса R вписан треугольник ABC. Вторая окружность радиуса r, концентрическая с первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите  дробь, числитель — r, знаменатель — R .

 

Пояснение: концентрические окружности — это окружности, у которых совпадают центры.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505704

Найти все значения параметров а и b, при которых среди корней уравнения

{{({{a} в степени 2 } плюс 2ab минус {{b} в степени 2 } минус 7)} в степени 2 } минус (2{{a} в степени 2 } минус 5ab плюс {{b} в степени 2 } плюс 1) умножить на (x плюс 7) умножить на {{5} в степени x } плюс {{ тангенс }} в степени 2 }x=0

есть два различных корня с равными абсолютными величинами.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505705

В бесконечной возрастающей последовательности натуральных чисел каждое делится хотя бы на одно из чисел 1005 и 1006 , но ни одно не делится на 97. Кроме того, каждые два соседних числа отличаются не более, чем на k. При каком наименьшем k такое возможно?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.