А. Ларин: Тренировочный вариант № 58.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра PA, точка K — середина ребра PB. Найдите расстояние от вершины A до плоскости CMK, если PC = 6, AB = 4.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В окружность радиуса R вписан треугольник ABC. Вторая окружность радиуса r, концентрическая с первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите 
Пояснение: концентрические окружности — это окружности, у которых совпадают центры.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найти все значения параметров а и b, при которых среди корней уравнения
есть два различных корня с равными абсолютными величинами.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В бесконечной возрастающей последовательности натуральных чисел каждое делится хотя бы на одно из чисел 1005 и 1006 , но ни одно не делится на 97. Кроме того, каждые два соседних числа отличаются не более, чем на k. При каком наименьшем k такое возможно?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
