СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505750

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы.

Найдем ограничения на

Для таких

Поскольку то мы вправе перейти к более простому неравенству:

С учетом ограничений на получим: или

Решения первого неравенства системы есть множество

Решим второе неравенство системы:

 

Итак, решения второго неравенства системы:

Очевидно, что решениями исходной системы является множество

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 66.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Классификатор базовой части: 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов