СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505846

Решите систему неравенств

Решение.

##

Решим уравнение относительно

Далее:

Решения последнего неравенства получим методом интервалов.

 

 

Итак, решением первого неравенства является множество

Решим второе неравенство:

Заметим, что

Обозначим Тогда при

Решением второго неравенства является множество

Решением исходной системы будет промежуток

 

Ответ:

 

Замечание.

Неравенство на равносильно неравенству поскольку их множества решений совпадают на

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов