ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410471

А. Ларин: Тренировочный вариант № 2.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505844

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505845

Дана правильная треугольная призма $\text{[math]}$ , стороны основания которой равны $\text{[math]}$ Найдите угол между прямыми $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ , если сумма длин всех сторон обоих оснований равна $\text{[math]}$

Задания Д10 C3 № 505846

Решите систему неравенств

$\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 505847

Дан треугольник ABC, где BA = 5, BC = 8. В треугольник вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке Р. Известно, что ВР = 3. Найдите площадь треугольника ВМР, где М — точка касания окружности со стороной треугольника АВС.

Задания Д14 C6 № 505848

Найдите все значения a, при каждом из которых множество точек (x; y), удовлетворяющих условию

$\text{[math]}$

будут иметь три общие точки с кривой, заданной уравнением

$\text{[math]}$

Задания Д16 C7 № 505849

В лицее № 4 оценки ставят в аттестат по успеваемости за 9 и 11 классы. Если оценки отличаются на 1 балл, то ставят в пользу ученика, если более, чем на 1 балл, то ставят среднее. Известно, что в 9 и 11 классах у Лены было 5 предметов, причём среднее арифметическое всех оценок в 9 класс равно 4,6, а среднее арифметическое всех оценок в 11 классе равно 4,8.

а) Могла ли Лена получить отличный аттестат?

б) Могла ли Лена закончить лицей с тройкой?

в) В спец. классе лицея n предметов. Если бы Лена там обучалась, и среднее арифметическое всех оценок за 9 класс оказалось равно 4,1, а за 11 класс — 4,9, то она стала бы отличницей. При каком наименьшем $\text{[math]}$ это возможно?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.