ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410471

А. Ларин: Тренировочный вариант № 2.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505844

Дано уравнение $корень из { 2 синус 4x умножить на левая круглая скобка 2 косинус 3x умножить на косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс 3x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 4}=2.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505845

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$ , стороны основания которой равны $a.$ Найдите угол между прямыми $A_1B$ и $AC_1$ , если сумма длин всех сторон обоих оснований равна $AA_1.$

Задания Д10 C3 № 505846

Решите систему неравенств

$система выражений новая строка дробь, числитель — {{3} в степени x } минус 9, знаменатель — 10 умножить на {{3 в степени x плюс 1 } минус {{3} в степени 4 } минус {{3} в степени 2x }} меньше 0, новая строка {{ левая круглая скобка корень из { 3} плюс корень из { 2} правая круглая скобка } в степени 2x } плюс 5 плюс 2 корень из { 6} меньше или равно {{ левая круглая скобка корень из { 3} плюс корень из { 2} правая круглая скобка } в степени x } умножить на левая круглая скобка корень из { {{ левая круглая скобка корень из { 3} плюс корень из { 2} правая круглая скобка } в степени 3 }} плюс корень из { корень из { 3} плюс корень из { 2}} правая круглая скобка . конец системы .$

Задания Д12 C4 № 505847

Дан треугольник ABC, где BA = 5, BC = 8. В треугольник вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке Р. Известно, что ВР = 3. Найдите площадь треугольника ВМР, где М — точка касания окружности со стороной треугольника АВС.

Задания Д14 C6 № 505848

Найдите все значения a, при каждом из которых множество точек (x; y), удовлетворяющих условию

$система выражений минус 2 меньше или равно x\le2, совокупность выражений y= минус корень из { 3}|x| плюс 2 корень из { 3},y=0. конец системы . конец совокупности .$

будут иметь три общие точки с кривой, заданной уравнением

$x в степени 2 плюс y в степени 2 минус a в степени 2 = дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 ( корень из { 3}y минус 1).$

Задания Д16 C7 № 505849

В лицее № 4 оценки ставят в аттестат по успеваемости за 9 и 11 классы. Если оценки отличаются на 1 балл, то ставят в пользу ученика, если более, чем на 1 балл, то ставят среднее. Известно, что в 9 и 11 классах у Лены было 5 предметов, причём среднее арифметическое всех оценок в 9 класс равно 4,6, а среднее арифметическое всех оценок в 11 классе равно 4,8.

а) Могла ли Лена получить отличный аттестат?

б) Могла ли Лена закончить лицей с тройкой?

в) В спец. классе лицея n предметов. Если бы Лена там обучалась, и среднее арифметическое всех оценок за 9 класс оказалось равно 4,1, а за 11 класс — 4,9, то она стала бы отличницей. При каком наименьшем $n$ это возможно?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.