СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 C4 № 505847

Дан треугольник ABC, где BA = 5, BC = 8. В треугольник вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке Р. Известно, что ВР = 3. Найдите площадь треугольника ВМР, где М — точка касания окружности со стороной треугольника АВС.

Решение.

Случай 1. Пусть

По свойству отрезков касательной к окружности

По теореме косинусов

 

 

 

 

Случай 2. Пусть

В данном случае

Найдем по теореме синусов.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 2.