СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 505859

Дан куб c реб­ром, рав­ным 4. Пусть точка лежит на сто­ро­не так, что Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти , где — се­ре­ди­на

Ре­ше­ние.

Вве­дем де­кар­то­ву си­сте­му ко­ор­ди­нат (см. ри­су­нок).

В вы­бран­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат: , , ; ;

Урав­не­ние плос­ко­сти имеет вид: Пусть Най­дем зна­че­ния при

 

Ис­ко­мое урав­не­ние имеет вид: или

Рас­сто­я­ние от точки до ука­зан­ной плос­ко­сти будем на­хо­дить по фор­му­ле: где — ко­ор­ди­на­ты точки

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 3.
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Куб, Расстояние от точки до плоскости
Спрятать решение · ·
Алина Вахитова 12.11.2015 14:36

в системе a=-2.5

Дмитрий Диденко

Добрый день, нет, решая систему, мы получаем, что при d=4, a =0.5.