РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д7 C2 № 505859

Дан куб $\text{[math]}$ c ребром, равным 4. Пусть точка $\text{[math]}$ лежит на стороне $\text{[math]}$ так, что $\text{[math]}$ Найдите расстояние от точки $\text{[math]}$ до плоскости $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — середина $\text{[math]}$

Решение.

Введем декартову систему координат (см. рисунок).

В выбранной системе координат: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$

Уравнение плоскости $\text{[math]}$ имеет вид: $\text{[math]}$ Пусть $\text{[math]}$ Найдем значения $\text{[math]}$ при $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Искомое уравнение имеет вид: $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$

Расстояние $\text{[math]}$ от точки $\text{[math]}$ до указанной плоскости будем находить по формуле: $\text{[math]}$ где $\text{[math]}$ — координаты точки $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ответ: $\text{[math]}$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 3.

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Куб, Расстояние от точки до плоскости

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Алина Вахитова 12.11.2015 14:36

в системе a=-2.5

Дмитрий Диденко

Добрый день, нет, решая систему, мы получаем, что при d=4, a =0.5.