СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505860

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство. Оно равносильно системе неравенств:

Второе неравенство полученной системы выполняется при всех значениях поскольку дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля (). Следовательно, решение этой системы совпадет с решением неравенства

Итак, решениями первого неравенства заданной системы является множество

Второе неравенство заданной системы перепишем так:

Это неравенство верно только при условии выполнения условия Значит,

Таким образом, решением второго неравенства заданной системы является множество

Но Докажем это:

(неравенство очевидное).

Следовательно, пересечение множеств решений двух неравенств заданной системы пусто, т. е. система решений не имеет.

 

Ответ: решений нет.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 3.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с модулями, Системы неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов