СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505866

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Решение.

Поскольку левая часть первого неравенства представляет из себя арифметический квадратный корень, то правая его часть обязана быть неотрицательной, т. е. должно выполняться условие что равносильно цепочке неравенств Последнее неравенство выполнимо только при

Вычислим значение подкоренного выражения, что в левой части первого неравенства системы, при Получим: Но значение для этого выражения оказалось недопустимым. Следовательно, первое неравенство заданной системы решений не имеет. Тогда и исходная система решений иметь не будет.

 

Ответ: система решений не имеет.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 4.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Системы уравнений
Классификатор базовой части: 2.1.3 Иррациональные уравнения