СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 505882

Дано

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Левая часть заданного уравнения представляет собой сложную функцию. Промежуточным аргументом служит функция Ясно, что областью определения функции будут значения при которых определён Он определен при всех значениях т. е. при Таким образом, ограничения на искомые значения

Нетрудно доказать, что Действительно, при имеем:

Следовательно, мы вправе заменить выражение выражением А условие указывает на способ получения значений функций зная значения Говоря по-другому, нам предстоит решить уравнение относительно Решим его:

По теореме Виета получим:

б)

 

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 7.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Формулы половинного аргумента