СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 505906

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Решим уравнение:

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Замечания.

1. В решении заданного уравнения при переходе от уравнения к системе мы учли ограничения на значения переменной У недостаточно опытного ученика может возникнуть вопрос: а почему при этом мы не учитываем еще одного условия: Ответим на этот вопрос так: в этом нет никакой надобности. Во-первых, условие уже обеспечивает неотрицательность левой части уравнения. поскольку это так, то при дальнейших преобразованиях уравнения будет обеспечена неотрицательность и правой части этого же уравнения. Во-вторых, при неотрицательных значениях правой части будет выполнена и неотрицательность выражения Включение в систему обоих условий: и привело бы к неоправданному усложнению самого процесса решения.

2. Преобразование уравнения в уравнение произведено с целью дальнейшего его преобразования в квадратное уравнение относительно выражение мы заменим выражением

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 11.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения смешанного типа, Формулы двойного угла