СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505908

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство. Найдём ограничения на Таковыми будут:

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2. Получим:

Решим второе неравенство системы:

 

Решения этого неравенства получим методом интервалов.

 

 

Решения второго неравенства:

Пересекая решения обоих неравенств, будем иметь:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 11.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов