СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505920

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Заметим, что только при Далее будем решать неравенство Поскольку при или то на этом множестве неравенство равносильно неравенству откуда получим Итак, решениями второго неравенства системы является множество

Теперь рассмотрим первое неравенство системы. Найдем ограничения на

Таким образом, неравенство имеет смысл при

С учетом решений второго неравенства системы первое неравенство достаточно рассмотреть на множестве На этом множестве исходное первое неравенство будет равносильным неравенствам:

Множество решений системы

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 13.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства высших степеней, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов