СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 505978

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Воспользуемся условием равенства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом отличен от нуля:

 

 

Итак, а уравнение решений не имеет. Кроме того, получили, что т. е. А это значит, что серия корней получаемых из уравнения не могут быть корнями исходного уравнения. Искомыми корнями будут числа вида

б) Поскольку заданный промежуток охватывает лишь первую, третью и четвертую четверти единичной окружности, то заданное уравнение на промежутке корней не имеет.

 

Ответ:а) б) таких корней нет.


Аналоги к заданию № 505972: 505978 Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 23.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла