СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 506028

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы:

 

Неравенство решений не имеет.

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы. Ограничения на Для таких

 

Для пересечения полученных результатов с ограничениями на докажем неравенства: и

(неравенство очевидное).

 

(неравенство верно).

Итак, множеством решений второго неравенства системы является

Для пересечения решений обоих неравенств докажем, что

Для этого достаточно показать, что Неравенство очевидно, поскольку

 

(неравенство очевидное).

Следовательно, решением исходной системы является множество

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 31.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.3 Показательные неравенства, 2.2.4 Логарифмические неравенства, 2.2.9 Метод интервалов