СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 506045

Сечение SAB, проходящее через вершину S прямого кругового конуса, имеет площадь 60. Точки A и B, лежащие на окружности основания конуса, делят ее длину в отношении 1 : 5. Найти объем конуса, если угол SAB равен

Решение.

Очевидно, точки A и B стягивают дугу 60°, поэтому отрезок AB равен радиусу основания конуса. Обозначим радиус за r, а длину образующей за l. Тогда Проведем высоту SC треугольника SAB. Тогда и поэтому и

Из условия на площадь имеем откуда

Тогда высота конуса равна и объем конуса равен

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 34.