СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 506070

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Найдем ограничения на Для таких

 

 

Это неравенство решим методом интервалов.

 

 

Таким образом, решениями первого неравенства является объединение промежутков:

Решим второе неравенство системы.

Ограничения на

Для таких

 

 

 

 

 

 

Теперь мы решим последнюю систему неравенств на множестве решений первого неравенства:

 

Ответ:

 

Замечание.

Несложно понять, что поскольку

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 38.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов